【bzoj2460】[BeiJing2011]元素
Description
相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。 一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而 使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制 出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过 一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。 后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量 的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编 号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔 法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来 为零。 （如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。 ）例如，使用两 个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起 来为零。 并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力 等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值， 并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多 有多大的魔力。Input
第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。
接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号 和魔力值。Output
仅包一行，一个整数：最大的魔力值
Sample Input
3 1 10 2 20 3 30
Sample Output
50
题解：
看到xor应该先想到线性基吧，因为求魔力最大值，
所以优先将魔力大的加入线性基中，如果该点已经加不进线性基中
说明一定有魔力比它大的存在于线性基中，所以如果当前可以加进线性基中
就直接加入，ans+=其魔力值即可。
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #define N 1007 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 10 int n;11 ll ans=0,zhi[67];12 int b[67];13 14 struct Node15 {16 ll x,y;17 }a[1007];18 bool cmp(Node x,Node y)19 {20 return x.y>y.y;21 }22 int main()23 {24 scanf("%d",&n);25 for (int i=1;i<=n;i++)26 scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);27 zhi[0]=1;28 for (int i=1;i<=63;i++)29 zhi[i]=zhi[i-1]<<1;30 sort(a+1,a+n+1,cmp);31 for (int i=1;i<=n;i++)32 {33 for (int j=63;j>=0;j--)34 {35 if (a[i].x&zhi[j])36 {37 if (!b[j])38 {39 b[j]=i;40 break;41 }42 else a[i].x^=a[b[j]].x;43 }44 }45 if (a[i].x) ans+=a[i].y;46 }47 printf("%lld",ans);48 }